به کارگيري الگوريتم هاي مونت کارلو در بررسي سيستم هاي فيزيکي

خوب، قالبا از اين الگوريتم ها براي نوشتن برنامه هاي کامپوتري جهت شبيه سازي سيستم هاي فيزيکي استفاده مي گردد. بنابراين شناخت کارکرد دقيق سيستم فيزيکي اهميت بالايي دارد. مونت کارلو الگوريتم هاي بسياري دارد. اما روند کلي در تمام آنها تقريبا يکسان است.

بگذاريد يک مثال بزنيم. فرض کنيد يک جعبه داريم که از اتم هاي يک گاز تشکيل شده است. از مکانيک آماري مي دانيم که اگر به چنين سيستمي انرژي بدهيم انرژي جنبشي اتم هاي گاز بالا رفته و دماي جعبه بيشتر مي شود. هم چنين برعکس ، اگر جعبه در ابتداء دمايي داشته باشد و سپس با يک منبع در تماس باشد که بتواند گرما را از جعبه بگيرد، دماي جعبه پس از مدتي دما کم شده و به اصطلاح سيستم بعد از مدتي به کمينه انرژي ممکن مي رسد.
هم چنين مي دانيم چنين سيستمي داراي حالتهاي بسيار زيادي است مخصوصا اگر هر اتم سه درجه آزادي داشته باشد. خوب حالا فرض کنيد بخواهيم کل حالتهاي اين جعبه يا سيستم را مرتب کنيم. يعني اگر ممکن باشد که از هر حالت يا آنسامبل عکسي گرفته باشيم، حالا مي خواهيم تمام اين عکس ها را مرتب کنيم . حالت ها بر چه اساسي بايد مرتب شوند؟ معلومه، بر اساس انرژي. هر حالت انرژي مخصوص به خودش را دارد، پس اگر سيستم بعد از مدتي دمايش را از دست دهد و انرژي کل سيستم کم شود، آنگاه مي توانيم کل حالت ها را از حالتي که بيشترين انرژي را دارد تا حالتي که کمترين انرژي را دارد مرتب کنيم.
خوب فکر مي کنيد چند تا عکس (حالت ، آنسامبل) داشته باشيم؟ معلومه خيلي زياد. اصلا نميشه مرتبشون کرد. خيلي زمان مي گيره. خوب حالا چي کار کنيم.؟!
جواب اين هست که ما براي بررسي اين سيستم لازم نيست که همه حالت ها (عکس  ها ) رو بررسي کنيم. مي توانيم روي تعداد محدودي کار کنيم. مانند سرشماري و راگيري در يک کشور. قرار نيست تمام مردم در يک راي گيري شرکت کنند. بلکه به نمونه گيري آماري اکتفاء مي کنيم و نتيجه اي که از اين نمونه گيري بدست مي آيد را به تمام جمعيت نسبت مي دهيم. الگوريتم هاي مونت کارلو هم همين کار را در سيستم هاي فيزيکي که تعداد حالته ها يا تعداد ذرات بالا هستند، انجام مي دهند.
حالا ببينيم مونت کارلو چي کار مي کنه: اول يک حالت از کل حالت هاي موجود در سيستم را به صورت تصادفي انتخاب مي کنيم. بعد بايد ببينيم اين حالت به چه حالت هاي ديگري مي تواند تغيير پيدا کند. مثلا براي يک اتم در يک جعبه، به ازاي هر تغيير در مکان اين اتم و يا انرژي آن ، حالت کل سيستم هم عوض مي شود. بايد ببينيم اين اتم چه حالت هاي ديگري مي تواند داشته باشد.( اين قسمت اساس کار شما مي باشد و به درک دست و صحيح و قوي شما از سيستم فيزيکي دارد). آنگاه با توليد يک عدد تصادفي بين صفر و يک  و رابطه رياضي که بايد شما آن را از مقاله ها پيدا کنيد، يکي از اين حالت هاي ممکن به صورت کاملا تصادفي انتخاب مي شود. مثلا اگر يک حالت ممکن داشته باشيم بايد از روابط رياضي مربوط به الگوريتم متروپليس استفاده کنيد. اگر تعدا حالت هاي ممکن از يکي بيشتر باشد بايد از روابط رياضي مربوط به الگوريتم مونت کارلو جنبشي استفاده کنيد.
بعد از انتخاب حالت نهايي، سيستم را به اين حالت تغيير مي دهيم. سپس دوباره از اين حالت به عنوان حالت اوليه استفاده کرده و مراحل قبلي را تکار مي کنيم.

پس دقت کنيد. کار اصلي به عهده شماست. شما بايد تشخيص بدهيد که بر اساس فيزيک مسئله چه اتفاقي قرار است بيفتد. سپس به دنبال نوشتن الگوريتم آن برويد.

بر اساس مطالعات نظریِ جدیدی که توسط تیم بین‌المللی از پژوهش‌گران انجام یافته است: پوزیترون «اضافی» که توسط دو ماموریت فضایی مستقل اندازه‌گیری  شده و توسط برخی از فیزیک‌پیشگان به ماده‌ی تاریک یا تپ‌اخترها نسبت داده شده بود٬ وجود ندارد. درعوض٬ این پژوهش‌گران یک حدِ بالای «مستحکم» برای شار پوزیترونی محاسبه کرده‌اند. این شار بواسطه‌ی اندرکنش‌ پرتوهای کیهانی (با انرژی بالا) با گاز پیرامونی خود بوجود می‌آید. به بیان پژوهش‌گران این تیم٬ شاری که توسط آزمایش پاملاو طیف‌سنج مغناطیسیِ آلفا (AMS) اندازه‌گیری شده٬ زیر این حد قرار می‌گیرد.

مازادهای غیرقابل توضیح

پوزیترون‌ها پادذرات الکترون‌ها هستند. در سال ۲۰۰۸ ٬ پاملا داده‌های هیجان‌انگیزی از ماهواره‌اش منتشر ساخت. این داده‌ها پیشنهاد می‌دادند که پرتوهای کیهانی (که بالای جوِ زمین وجود دارند) از پوزیترون‌های با انرژی بالای مازادی برخوردارند. این نتیجه جالب توجه بود چون بر اساس نظریات پرتوی کیهانی کسر پوزیترون‌ها بایستی با افزایش انرژی افت پیدا کند. اما شگفت‌آور این‌که٬ می‌توان وجود پوزیترون‌های اضافی را دلیلی بر نابودیِ ذرات ماده‌ی تاریک به حساب آورد. با این حال شک و تردیدها بر روی داده‌های اولیه‌ی پاملا سرازیر شد و گمان بر این بود که شاید این ماهواره با تعداد بسیار بزرگ‌تری از پروتون‌هایی که به آشکارسازش می‌رسد سردرگم شده است.

سپس در سال ۲۰۱۱ تلسکوپ فضایی پرتوی گامای فرمی٬ بر این یافته‌ی پاملا (که با همکاری AMS در آوریل همان سال انجام شده بود) صحه گذاشت و در واقع پوزیترون مازاد را تایید کرد. پس از آن٬ پاملا تحلیل تازه‌ای از داده‌هایش را٬ که اضافی بودن پوزیترون‌ها را تایید می‌کرد٬ ارائه داد. دو توضیح فراگیر برای پوزیترون اضافی وحود دارد: یکی این‌که نابودی ذرات ماده‌ی تاریک٬ الکترون‌ها و پوزیترون‌های با انرژی بالا را تولید می‌کنند و دیگر این‌که پوزیترون‌ها در تپ‌اخترها تولید شده باشند.

ترسیم پرتوهای کیهانی

اما اکنون فیر بلوم (Kfir Blum) از موسسه‌ی مطالعات پیشرفته‌ی پرینستون و الی واکسمن (Eli Waxman) از موسسه‌ی علمی وایزمن بر سر این موضوع بحث می‌کنند که در واقع هیچ پوزیترون مازادی وجود ندارد. به گفته‌ی آنان این‌‌که مشاهدات پوزیترونی در میان محدوده‌ای قرار می‌گیرد که آن‌ها در محاسباتشان به آن رسیده‌اند امری خوب و مثبت است. این حد بالا برای پوزیترون‌های با انرژی بالا زمانی ایجاد می‌شود که پرتوهای کیهانی با ماده کیهانی محیطی برخورد کند. در واقع این محققان پیشنهاد می‌کنند که اندازه‌گیری‌هایی که بر روی پوزیترون انجام شده٬ فیزیکِ انتشار پرتوهای کیهانی را برجسته می‌کند– نه ماده‌ی تاریک یا تپ‌اخترها.

پاملا (سمت چپ) و AMS-02 پوزیترون مازاد را گزارش کرده‌اند.

در مطالعه‌ا‌ی که آن‌ها انجام داده‌اند٬ پژوهش‌گران چیزی را در نظر می‌گیرند که ساده‌ترین مدل قابل اعتماد برای توضیح شار پوزیترونی نامیده می‌شود. منبعی که آنان در نظر می‌گیرند پرتوهای کیهانی با انرژی بالا یا پرتوهای کیهانی «اولیه» است که با گاز و مواد دیگر که به وفور در کهکشان وجود دارد اندرکنش می‌کند. آن گونه که بلوم به physicsworld.com می‌گوید این نظریه آنان را قادر می‌سازد تا محاسبات دقیقی را از مقدار پوزیترونی که در این برخوردهای «ثانویه» و نمونه‌های بسیار زیادی از دیگر ذرات (همچون پادپروتون‌ها و هسته‌ها همانند بورون‌ها) تولید می‌شوند به انجام برسانند. به بیان بلوم: «با این‌که می‌توانیم به سادگی منبع پوزیترون‌ها را محاسبه کنیم٬ پیش‌بینیِ شار واقعیِ آن‌ها در زمین دشوارتر است.» برای فراهم‌آوردن چنین پیش‌بینی‌هایی به نظریه‌ای مستحکم نیازمندیم تا چگونگیِ انتشار پرتوهای کیهانی در کهکشان را توضیح داده و این چیزی است که در حال حاضر وجود ندارد.

انتشاری که به شکل ضعیف درک شده

آن‌طور که بلوم ادعا می‌کند این یک مسئله‌ی نظریِ پیچیده است که هنوز به درستی درک نشده است. به گفته‌ی او: «با عدم وجود نظریه‌ای قابل اعتماد درباره‌ی انتشار پرتوهای کیهانی٬ بهترین کاری که می‌توانیم انجام دهیم این است که حد بالای مستحکمی را (با ضریب اطمینان بالا) برای شار پوزیترون‌ها پیش‌بینی کنیم. شار پوزیترونی اندازه‌گیری‌شده توسط پاملا و AMS02 زیر این حد بالایی قرار گرفته و چنان با آن سازگار هستند که هیچ مازادی وجود ندارد.» آن‌طور که بلوم توضیح می‌دهد اغلب ادعاهایی که بر پوزیترون «اضافی» تکیه دارند بر پایه‌ی مدل‌های نظری سوداگرانه‌ از انتشار پرتوهای کیهانی بنا شده و چون خودِ این مسئله به خوبی درک نشده٬ این مدل‌ها از بسیاری از فرضیات ساده‌سازی بهره برده‌اند. اگر سعی بر این باشد تا به کفِ این «مازاد» ادعا شده دست پیدا کنیم٬ این موضوع همیشه به یک یا چندتا از این فرضیات ساده‌سازی تنزل می‌یابد؛ چیزی که ممکن است حقیقتاً در جهان واقعی صحیح نباشد.

این تیم همچنین خاطرنشان می‌کند که روش آن‌ها در مورد پادپروتون‌هایی که در شارهای پرتوهای کیهانی نیز تولید می‌شوند بکار می‌رود. تفاوت بین این محاسبات در این حقیقت نهفته است که پادپروتون‌ها انرژی‌شان را با عبور از کهکشان تغییر نمی‌دهند٬ در حالی‌که پوزیترون‌ها تغییر می‌دهند. به گفته‌ی بلوم: «به عنوان نتیجه‌ای از این ساده‌سازی٬ می‌توانیم شار واقعی پادپروتون‌ها را (بجای یک حد بالا) به طور دقیق محاسبه کنیم.» با این توضیح که این تیم از این واقعیت برای اعتبار بخشیدن به محاسباتش استفاده کرده است. وی می‌افزاید: «در حقیقت شار پادپروتون‌های اندازه‌گیری‌شده بخوبی با پیش‌بینی‌های ما توافق دارد.» پژوهش‌گران قبلاً محاسبات حدبالای مشابهی را برای داده‌های سال ۲۰۰۹ پاملا انجام داده‌اند‌ و آن‌طور که بیان می‌کنند٬ تاییدیه‌های بعدی که از طریق AMS-02 حاصل شده تنها پشتوانه‌ای برای نظریه‌ی آن‌ها به حساب می‌آید.

‌زمان‌ محبوس‌شدن

وقتی می‌پرسیم که آیا این نظریه‌ی جدید می‌تواند چراییِ افزایش کسر پوزیترون‌ها با انرژی را توضیح دهد٬ به بیان بلوم این موضوع را می‌توان اشاره‌ی دیگری به این ویژگی جالب دانست که پرتوهای کیهانی چگونه انتشار می‌یابند. «همانطور که در مقاله‌مان نشان داده‌ایم٬ یک راه (هرچند تنهاترین راه نیست) برای دستیابی به چنین نوعی از رفتار ]چگونگی انتشار پرتوهای کیهانی[ در صورتی خواهد بود که زمان محبوس شدن پرتوهای کیهانی در کهکشان با افزایش انرژی کاهش یابد- بسیار سریع‌تر از زمانی که یک پوزیترون‌ ثانویه‌ی متوسط٬ کسر قابل توجهی از انرژی خود را از دست بدهد.»

به بیان بلوم نظریه‌ی این تیم به روش‌های مختلف از طریق آزمایش قابل آزمودن است. اولاً داده‌های آینده‌ی AMS-02 حتی در انرژی‌های بالا به‌لحاظ این‌که شار مشاهده شده پایین‌تر از حد بالای مستحکم آن‌ها باقی می‌ماند یا نه بررسی خواهد شد. به گفته‌ی بلوم: «اگر در نهایت داده‌های آتی نشان از این باشد که شار پوزیترون به بالاتر از حد ما رسیده٬ تفسیر ثانویه فوراً رد می‌شود. این خبر شگفت‌آوری خواهد بود و به معنای این است که منبع بیگانه و عجیب و غریبی لازم است. من یکی که هیجان‌زده خواهم شد. اما این جایی نخواهد بود که بخواهم بر روی داده‌هایی که اکنون داریم سرمایه‌گذاری کنم.» وی همچنین توضیح می‌دهد که اندازه‌گیری‌های آینده‌ی هسته‌ی پرتوهای کیهانی رادیواکتیو ثانویه (همچون ایزوتوپ‌های بریلیوم و آلومینیوم) اطلاعات مستقلی را به زمان حبس‌شدگی پرتوهای کیهانی خواهد افزود. « این موضوع برای پی‌بردن به این‌که آیا تصویر سازگاری داریم یا نه٬ می‌تواند در تقابل با داده‌های پوزیترون قرار گیرد. از این داده‌ها می‌توان برای آزمایش نارساییِ فرضیه‌ی منبع ثانویه حتی در موردی که حد بالای شار پوزیترونی نقض نشود٬ استفاده کرد و از این رو داده‌های رادیوایزوتوپی امیدبخشی هستند.

منبع ابرنواختر؟

به بیان سوبیر سرکار (Subir Sarkar)٬ نظریه‌پردازی از دانشگاه آکسفورد در انگلستان که در پژوهش اخیر شرکت نداشته‌ است٬ آن‌چه می‌تواند بیش از همه جالب باشد این است که آیا آن‌ها می‌توانند به این پرسش پاسخ دهند که: منبع واقعیِ «مبدا ثانویه‌ی پوزیترون‌های پرتو کیهانی» چیست؟ به گفته‌ی وی بر اساس تحقیق گروه او٬ این منبع را می‌توان تقریباً بقایای ابرنواختری دانست که موجب شتاب یافتن پروتون‌های با انرژی بالا شده است و این پروتون‌ها با ماده‌ی محیطی برای ساخت پوزیترون‌ها (که آن‌ها هم شتاب یافته‌اند) اندرکنش داشته‌اند. به گفته‌ی سرکار: «پیش‌بینی که برای کسر پوزیترون‌‌ها فراهم کرده‌ایم (بر اساس اندازه‌گیری‌های مستقلی که بر روی شار پوزیترون/الکترون توسط ماهواره‌ی فرمی انجام شده) با یافته‌های AMS-02 سازگار است.»

با این‌که بلوم و همکارانش با این موضوع موافقند که در اصل ممکن است تپ‌اخترها یا ماده‌ی تاریک بتواند در شار اندازه‌گیری شده آزمایشگاهی سهم داشته باشد٬ او بر این نکته پافشاری می‌کند که یک دلیل نظری خوب (و نه قطعی) وجود دارد که بر وجود سهم مهمی از چنان منبع بیگانه‌ی اضافی٬ شک و تردید دارد. آن‌طور که بلوم نتیجه‌گیری می‌کند: «کاملاً شگفت‌آور خواهد بود اگر یک فرآیند فیزیکیِ کاملاً نامربوط (همچون نابودی ماده‌ی تاریک) در شار پوزیترونی سهم داشته باشد؛ آن‌هم دقیقاً برابر مقداری که باعث می‌شود شار مشاهده‌شده به خوبی با پیش‌بینی ثانویه‌ی خالص (با صرف‌نظر از اتلاف انرژی) توافق داشته باشد.

فهرست مقالات فیزیک ذرات بنیادی

دید کلی

امروزه مدت زیادی نگذشته که ثابت شده تمامی مواد از مولکولها ، مولکولها هم از اتمها ، اتمها از هسته‌ها و الکترونها و هسته‌ها از پروتونها و نوترونها تشکیل شده‌اند اما پروتونها و نوترونها والکترونها از چه چیزی ترکیب یافته‌اند؟ این ذزات ، ذرات بنیادی یعنی ذرات غیر قابل تجزیه نام دارند. با فرض اینکه تجزیه بیشتر آنها باعث می‌شود که به ذرات دیگری تبدیل شود.

تاریخچه

در اواخر قرن بیستم دانشمندان درباره ساختمان پنهانی ذرات بنیادی به یک مطالعه سیستماتیک و مداوم پرداختند. این مطالعه ابتدا از نوکلئونها (اجزای هسته) یعنی پروتونها و نوترونها شروع شد. عموما در فیزیک هسته‌ای این کار می‌توانست در دو خط اصلی ادامه یابد.

بررسی پدیده‌های شامل ذرات بنیادی با فیزیک هسته‌ای

کوشش برای شکستن یا خرد کردن یک ذره بنیادی در صورت امکان و تبدیل آن به اجزاء تشکیل دهنده‌اش ، اگر اجزاء تشکیل دهنده‌ای داشته باشد. برای این منظور ذرات مشابه دیگر را با سرعتهای حتی المقدور نزدیک به سرعت نور شتاب داده و این گلوله‌های شتاب دار را به ذرات بنیادی موجود در اتمهای دیگر برخورد می‌دهند. برای مثال برای بمباران هیدروژن یونیزه شده (یعنی پروتون) از پروتونهای شتابدار یا برای بمباران پروتون و ذرات آلفا از پروتون و ذرات آلفای دیگر استفاده گردد.
انرژی لازم برای این عمل فقط می‌تواند به کمک شتاب دهنده‌های قوی ذرات باردار فراهم شود تولید ذرات باردار شتابدار برای دسترسی به انرژیهای دهها میلیون و بالاخره دهها هزار میلیون الکترون ولت زمانی یک کار بزرگ تلقی می‌شد.

بررسی ساختمان ذرات بنیادی

این روش بر اساس پدیده آشنای نوری قرار داشت. هر چه ماده مورد مشاهده کوچکتر باشد طول موج نور تابانده شده به این ماده بایستی کوتاهتر گردد. اگر طول موج نور از طول جسم بزرگتر باشد موج به آسانی از اطراف جسم عبور کرده و چیزی دیده نمی‌شود. و اگر از طول جسم کوچکتر باشد موج منعکس شده بازتاب نور و جسم روشن شده و قابل رویت می‌گردد.

دیدگاه موجی ذرات

دوبروی (De Broglie) کشف کرد که هر چه ذرات سریعتر حرکت کنند خواص موجی بیشتری از خود نشان می‌دهد. پس از این کشف تهیه نوعی میکروسکوپ الکترونی ممکن گردید که در آنها الکترون با انرژی 100Kev شتاب داده می‌شد. این میکروسکوپ رویت اجسام با قطر چند انگستروم را میسر می‌سازد. که هر آنگستروم برابر ^8-10 سانتیمتر می‌باشد. مطابق نظریه دوبروی هر چه ذرات سنگینتر بوده و سریعتر حرکت کند ، طول موج معادل آن کوتاهتر خواهد بود. این مطالب نشان می‌دهد اگر الکترونی تا انرژی چند صد میلیون الکترون ولت شتاب داده شود، طول موجش آنقدر کوچک می‌شود که متناسب با اندازه ذرات هسته‌ای شده و می‌تواند برای بررسی ساختمان هسته اتمی بکار رود.

ساختار فیزیک ذرات بنیادی

• از بازتاب و پخش این فیزیک امواج برای اندازه گیری ذرات داخل هسته استفاده می‌شود. اگر الکترونی تا انرژی یک یا دو هزار میلیون الکترون ولت شتاب یابد طول موج الکترون چندین مرتبه کوچکتر از قطر ذرات هسته‌ای می‌شود. این فیزیک امواج تحقیق ساختمان پروتونها و نوترونها را ممکن می‌سازد. از روزی که دانشمندان به یک توپخانه اتمی قوی مسلح شدند، ذرات جدید اتمی یکی پس از دیگری کشف گردید.
  
  
• انرژی معادل با یک میلیون الکترون ولت موجب کشف الکترون مثبتی به نام پوزیترون شد. شتاب دهنده‌هایی با صدها میلیون الکترون ولت تهیه مصنوعی مزونها را ممکن ساخت. مزونها اولین بار در پرتوهای کیهانی کشف شدند. توسعه شتاب دهنده‌های با انرژی بسیار زیاد موجب کشف ضد ذرات گردید. ضد ذرات تشکیل دهندگان اصلی ضد ماده می‌باشد که عمده‌ترین انها عبارتند از: ضد پروتون ، ضد نوترون و غیره.
  
  
• بسیاری از ذرات کشف شده ، ذرات ناپایدارند آنها پس از یک دوره زمانی بسیار کوتاه تجزیه شده و به تعدادی ذرات کوچکتر و پایدارتر تبدیل می‌شود این ذرات کوچکتر پایدارتر شامل: الکترونها ، نوترونها ، اشعه گاما و یا نوترینوها می‌باشند.
  
  
• ذرات ناپایدار ممکن است به ضد ذرات معادل خود که اصولا پایدارترند ، تبدیل می‌گردند.
  
  
• همانگونه تا بحال معلوم شده هیچ یک از ذرات بنیادی شناخته شده نمی‌توانند به اجزاء کوچکتر شکسته شوند. آنها همگی به نام ذرات بنیادی معرفی شده است به همین دلیل نشان می‌دهد که ساختمانی ندارند.

تقسیم بندی ذرات ناپایدار

ذرات ناپایدار به دو گروه به صورت زیر تقسیم می‌شوند:

• یک دسته از آن شامل ذرات سنگینتر از الکترون ولی سبکتر از پروتون است که مزون (Meson) نام دارند.
  
  
• گروه دیگر شامل ذرات سنگینتر از پروتون است که هیپرون (Hyperon) خوانده می‌شوند. هیپرونها فقط به ذرات هسته‌ای از جمله پروتونها و نوترونها تجزیه می‌شوند.